Con lắc đơn

Giới thiệu

“Con lắc toán học” (hay còn gọi "Con lắc đơn") là chương trình máy tính mô phỏng dao động của một vật gắn trên một thanh nhẹ không khối lượng. Các tham số của hệ dao động bao gồm: ly độ, vận tốc, gia tốc, lực, thế năng, động năng, năng lượng toàn phần được thể hiện trực tiếp qua vector và đồ thị.

Tải chương trình:

Con lắc đơn

Lưu ý: chương trình chạy trên nền java

Video minh hoạ

Chi tiết về chương trình

Hệ gồm vật gắn trên một thanh nhẹ có thể quay theo một trục nằm ngang. Chương trình không mô phỏng vật treo trên sợi dây vì mong muốn tổng quát hoá lực đàn hồi, thanh nhẹ vừa kéo vừa đẩy trong khi đó sợi dây chỉ có thể tạo nên lực kéo. Giao diện tổng quan khi chương trình hoạt động:

Con trỏ chuột có tác dụng như một bàn tay. Khi "cầm" vật nặng kéo lên rồi thả ra, con lắc sẽ bắt đầu chuyển động. Chương trình có ưu thế so với một con lắc thực: nó biểu diễn cụ thể các đại lượng vector của vật lý học:

- Những vector màu đỏ biểu diễn các lực có thực, tức các lực tương tác trực tiếp lên vật.

- Vector màu xám biểu diễn tổng hợp lực tác dụng lên vật.

- Những vector màu xanh thể hiện các hình chiếu lực theo phương pháp tuyến và phương tiếp tuyến.

Ta biết rằng, lực tiếp tuyến có tác dụng làm thay đổi độ lớn của vận tốc, còn lực pháp tuyến làm thay đổi hướng của chuyển động.

Thế năng, động năng và năng lượng toàn phần được ghi lại theo thời gian và biểu diễn trực tiếp thành đồ thị. Đặc biệt hơn, các mức năng lượng còn biểu diễn dưới dạng đồ thị dạng cột: cột màu xanh thể hiện cho thế năng, cột màu đỏ là động năng. Sự chuyển biến trao đổi giữa hai dạng năng lượng có thể hình dung rõ qua hình ảnh ấy.

Góc lệch và vận tốc cũng được quan sát qua đồ thị. Khác với dao động của con lắc lò xo, dao động con lắc đơn tại những góc lớn không còn giữ dạng hình sin nữa. Nói cách khác, dao động con lắc đơn về đại thể không phải là dao động điều hoà. Chỉ tại những góc nhỏ dưới 10 độ, dao động mới được xem gần như điều hoà.

Năng lượng toàn phần còn được biểu diễn dưới dạng dao động quanh hố thế. Đồ thị tương ứng phía dưới diễn tả quá trình dao động trên mặt phẳng \omega(\varphi), hay còn gọi là quỹ đạo pha. Khác với dao động của con lắc lò xo, hố thế tạo nên dao động của con lắc đơn không có dạng hình parabol. Do đó nếu không có ma sát, quỹ đạo pha sẽ không có dạng elip, dao động sẽ không mang tính điều hoà. Trong dao động tắt dần, năng lượng toàn phần bị tiêu hao theo thời gian, ly độ và vận tốc tiến dần về 0, vật tiến dần về vị trí cân bằng ở đáy hố.

Khi muốn lưu lại kết quả, ta có thể chọn "Lưu - Đồ thị...". Hình ảnh mặc định lưu dưới định dạng .png:

 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *