№ 219C - Kiểm nghiệm định luật Charles

Trong bài thí nghiệm này, chúng ta tìm hiểu sự phụ thuộc của áp suất theo nhiệt độ trong điều kiện thể tích không đổi, đồng thời kiểm nghiệm định luật Charles. Dựa trên quy luật biến đổi của áp suất theo nhiệt độ, ta có thể ngoại suy giá trị của độ không tuyệt đối.

Nguyên lý phép đo

Hình 1: Đối tượng nghiên cứu là một cột khí trong ống thuỷ tinh

Thực nghiệm cho thấy rằng, ba đại lượng thể tích, áp suất và nhiệt độ của một chất bất kì, rắn, lỏng, khí, vô định hình... miễn rằng mang tính đồng nhất và đẳng hướng, luôn làm thành một hàm phụ thuộc, hay còn gọi phương trình trạng thái:

f(V,P,T)=0.

Đối với khí lý tưởng, trạng thái được diễn tả qua phương trình Mendeleev-Clayperon:

\begin{equation}
pV=\nu RT,
\label{eq:mendeleev_clayperon}
\end{equation}

Hình 2: Ống thuỷ tinh được lồng trong bình thuỷ tinh lớn

trong đó \nu - lượng chất với đơn vị mol, R=8.31\,\mathrm{J/(mol\cdot K)} - hằng số khí lý tưởng. Thực ra, trước khi đúc kết thành phương trình \eqref{eq:mendeleev_clayperon}, những quy luật của khí lý tưởng được tìm ra qua các định luật riêng rẽ, như định luật Gay-Lussac (diễn tả phương trình đẳng áp), định luật Boyle-Mariotte (diễn tả phương trình đẳng nhiệt) và định luật Charles (diễn tả phương trình đẳng tích). Trong thí nghiệm này chúng ta đi kiểm nghiệm định luật Charles, diễn tả sự phụ thuộc tuyến tính của áp suất vào nhiệt độ trong điều kiện thể tích không đổi:

\begin{equation}
p\sim T.
\label{eq:charles}
\end{equation}

Đối tượng nghiên cứu là cột khí hình trụ chứa trong một ống thuỷ tinh như hình 1, vốn đặt vào một ống nghiệm lớn như hình 2. Cột khí này ngăn cách với khí quyển bên ngoài qua giọt thuỷ ngân màu bạc, đồng thời thông qua giọt thuỷ ngân này có thể xác định được thể tích nhờ vạch chia mm. Thể tích của cột khí được giữ nguyên không đổi nhờ một bơm chân không. Như vậy khi thay đổi nhiệt độ của cột khí, ta điều khiển bơm chân không sao cho thể tích luôn giữ nguyên, đồng thời quan sát sự thay đổi của áp suất thông qua áp kế:

\begin{equation}
p=p_0+p_{Hg}+\Delta p,
\label{eq:apsuat}
\end{equation}

trong đó p_0=1011\,\mathrm{mbar} -  áp suất khí quyển, p_{Hg} - áp suất do giọt thuỷ ngân gây ra, \Delta p - chỉ số của áp kế. Lưu ý rằng \Delta p của bơm chân không luôn mang giá trị âm.

Trong thí nghiệm này, nhiệt độ của cột khí được áp đặt bằng cách nhúng cột khí vào nước. Nhiệt độ của khí sẽ bằng với nhiệt độ của môi trường nước xung quanh. Mà nhiệt độ của nước ta có thể chủ động điều khiển và đo đạc.

 

Quy trình thí nghiệm

Chuẩn bị cột khí
Đối tượng nghiên cứu của chúng ta là một ống khí hình trụ vốn hở một đầu (hình 1). Ta cần điều chỉnh cho giọt thuỷ ngân ngăn cách nằm đâu đó giữa ống:

- Cắm đầu bơm chân không vào miệng ống khí như hình 3.
- Dốc ngược ống khí và dùng bơm hút bớt khí ra làm giảm áp suất. Thuỷ ngân sẽ bị kéo vào bầu. Nếu thuỷ ngân không rơi xuống bầu, lắc nhẹ để thuỷ ngân rơi ra hết, tụ lại thành giọt.
- Cẩn thận quay ống khí sao cho đầu hở hướng lên trên, giọt thuỷ ngân sẽ nằm ở dưới đáy bầu nhưng trên miệng ống. Xả van bơm chân không thật nhẹ nhàng, khí bên ngoài lại tràn vào làm tăng áp suất về như cũ. Áp suất này sẽ đẩy giọt thuỷ ngân về một vị trí nào đó giữa ống. Lưu ý tránh làm giọt thuỷ ngân vỡ, nếu không, cần phải làm lại.

Hình 3
Chuẩn bị môi trường

Môi trường đang nói ở đây là nước sẽ đựng trong ống nghiệm. Toàn bộ ống khí sẽ được nhúng trong ống nghiệm đầy nước này. Lấy 200\,\mathrm{ml} nước rồi đun lên đến 90^\circ\mathrm{C} như hình 4. Nhiệt độ theo dõi qua cặp nhiệt điện, với màn hình quan sát LCD.

Hình 4
Khảo sát quá trình đẳng tích

- Rót nước 90^\circ\mathrm{C} vào ống nghiệm như hình 5.
- Đặt ống khí với nút ngăn thuỷ ngân vào ống nghiệm.
- Luồn cặp nhiệt điện vào ống nghiệm để quan sát nhiệt độ.

Hình 5

Khí trong ống giãn nở, đến một lúc nào đó sẽ đạt đến thể tích tối đa, xả bơm chân không về 0. Ta ghi lại độ cao ban đầu h_0 của cột khí vào bảng 1, nhiệt độ ban đầu và bắt đầu tiến hành phép đo. Cứ sau 5 phút cần tiến hành quy trình sau:

- Hạ áp suất cột khí bằng bơm chân không, đến khi nào chiều cao của cột khí khôi phục giá trị h_0 ban đầu.
- Ghi giá trị nhiệt độ t, ghi vào bảng 1.
- Ghi giá trị áp suất \Delta p trên bơm chân không vào bảng 1.

Bảng 1: Giá trị thực nghiệm

Xử lý dữ liệu

Từ điều kiện cân bằng áp suất, ta có thể tính được áp suất khí qua công thức \eqref{eq:apsuat}:

p=p_0+p_{Hg}+\Delta p.

Ở đây áp suất do giọt thuỷ ngân gây ra tính bằng:

p_{Hg} (\mathrm{mbar})=\frac{h_{Hg} (\mathrm{mm})}{0.75\,\mathrm{mmHg}},

h_{Hg} - chiều cao của giọt thuỷ ngân trong ống, tính bằng đơn vị mm (xem phần lưu ý bên dưới).

Giá trị p tính được ghi vào bảng 1. Từ dữ liệu trong bảng 1 vẽ đồ thị phụ thuộc của áp suất theo nhiệt độ, từ đó đánh giá về quy luật phụ thuộc này. So sánh với định luật Charles:

\begin{equation}
p\sim T.
\tag{\ref{eq:charles}}
\end{equation}

Hãy dùng đường thẳng để khớp giá trị thực nghiệm, đồng thời ngoại suy đường thẳng này bằng cách kéo dài về bên trái, tìm giao điểm của nó với trục hoành như hình 6. Thử hình dung xem, cần phải hạ nhiệt độ thấp xuống đến giá trị bao nhiêu để cho áp suất đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0? Đó chính là nhiệt độ thấp nhất trong tự nhiên, hay còn gọi là độ 0 tuyệt đối.

Hình 6: Khớp đường thẳng và ngoại suy độ 0 tuyệt đối

Lưu ý về phép ngoại suy: Độ 0 tuyệt đối được tìm ra trên thực tế bằng cách ngoại suy tương tự như trên, nhưng chỉ là ngoại suy. Ta không thể hạ nhiệt độ của khí trong bình mãi xuống được, vì khí sẽ đậm đặc, rồi hoá lỏng... và thay đổi tính chất, không tuân theo định luật Charles nữa.

Lưu ý về đơn vị: Áp suất trong bài thí nghiệm này đều quy về đơn vị \mathrm{mbar} để phù hợp với thang dụng cụ đo. Cần biết rằng, \mathrm{bar} là đơn vị đo áp suất dùng trong kĩ thuật, 1\,\mathrm{bar}=100000\,\mathrm{Pa}, có giá trị rất gần với đơn vị atmosphere (101325\,\mathrm{Pa}). Theo đó:

1\,\mathrm{mbar}(\mathrm{milibar})=1\,\mathrm{hPa}(\mathrm{hectoPascal})=0.75\,\mathrm{mmHg}.