№ 408 - Khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt và kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann

Mục đích

Khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt và kiểm chứng lại định luật Stefan-Boltzmann.

Chương trình mô phỏng thực hiện bởi sinh viên
khoa Công nghệ thông tin
Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh:
Trần Khương Duy (16110297)
Nguyễn Văn Hải (16110318)
Lê Quang Kha (16110355)
Hồ Thiện Tâm (16110451)

Mô phỏng thí nghiệm "Khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt và kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann"

Lưu ý: chương trình chạy trên nền java

Để hiểu tốt hơn về bức xạ nhiệt và các loại bức xạ khác, cần xem: Phần mềm mô phỏng "Quang phổ - Bức xạ nhiệt".

Video minh hoạ

Nguyên lý phép đo

Định luật Stefan-Boltzmann

Theo định luật Stefan-Boltzmann, công suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ thuận với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối:
\begin{equation}
\Phi=\sigma T^4.
\label{stefan_boltzmann}
\end{equation}
trong đó \sigma gọi là hằng số Stefan-Boltzmann. Các vật có sự tập trung đậm đặc của phân tử có tính chất phát xạ cũng gần như vật đen tuyệt đối. Do đó định luật Stefan-Boltzmann thực ra rất gần gũi với đời sống và kĩ thuật, gắn liền với sự nung nóng và phát sáng của các vật rắn, hay các thiên thể khí đậm đặc như Mặt trời và những ngôi sao.

Hình 8.1

Trên hình 8.1 đưa ra phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với một vài nhiệt độ khác nhau. Diện tích tạo bởi đồ thị với trục hoành có trị số bằng đúng công suất phát xạ toàn phần. Theo định luật Stefan-Boltzmann \eqref{stefan_boltzmann}, diện tích này càng trở nên lớn hơn khi nhiệt độ tăng lên.

Thí nghiệm kiểm chứng
Hình 8.2

Trong thí nghiệm này, ta sẽ tiến hành kiểm chứng phương trình \eqref{stefan_boltzmann} bằng cách lấy một bóng đèn dây tóc làm vật phát xạ, đồng thời lấy một cảm biến nhiệt điện để đo công suất phát xạ (hình 8.2).

Công suất phát xạ bên vế trái của phương trình \eqref{stefan_boltzmann} được đo bằng cảm biến nhiệt điện, cấu tạo từ một cặp nhiệt điện, cảm ứng với năng lượng bức xạ \Phi và tạo thành dòng điện. Quan sát dòng điện này trên ampere kế, ta đánh giá được suất nhiệt điện động \mathscr{E} tỉ lệ thuận với năng suất bức xạ:

\mathscr{E} \sim \Phi.

Nhiệt độ bên vế phải của phương trình \eqref{stefan_boltzmann} được đo một cách gián tiếp thông qua việc đo điện trở của dây tóc bóng đèn, bởi vì điện trở là một hàm số phụ thuộc vào nhiệt độ:
\begin{equation}
R=R_0(1+\alpha t+\beta t^2),
\label{dientro}
\end{equation}
trong đó nhiệt độ Celsius t=T-273, R_0 là điện trở của dây tóc tại 0^{\circ}C, \alpha\beta là các hệ số nhiệt điện trở của Vonfram. Biết được điện trở R thông qua việc đo dòng điện đi qua bóng đèn và điện áp trên nó:
\begin{equation}
R=\frac{U}{I},
\label{dinhluat_ohm}
\end{equation}
ta có thể tính được nhiệt độ tuyệt đối qua hàm số ngược của \eqref{dientro}:
\begin{equation}
T=273+\frac{1}{2\beta}\left[\sqrt{\alpha^2+4\beta\left(\frac{R}{R_0}-1\right)}-\alpha\right].
\label{Temp}
\end{equation}
Điện trở R_0 tại 0^{\circ}C có thể tính được sau khi đo điện trở R_p của dây tóc bóng đèn tại nhiệt độ phòng t_p:
\begin{equation}
R_0=\frac{R_p}{1+\alpha t_p+\beta t_p^2}.
\label{R_0}
\end{equation}

Nhiệt độ phòng t_p thấy được trực tiếp trên nhiệt kế treo trong phòng thí nghiệm. Điện trở R_p cũng đo được nhờ định luật Ohm tương tự như công thức \eqref{dinhluat_ohm}. Tuy nhiên cần lưu ý rõ, dòng điện cho qua bóng đèn phải rất nhỏ, tầm 50-100 mA, đủ để đo điện trở theo định luật Ohm nhưng cũng không làm đèn bị nóng sáng, xem như dây tóc vẫn đang ở nhiệt độ phòng.

Quy trình thí nghiệm

Chúng ta một mặt đo công suất phát sáng của bóng đèn qua suất điện động \mathscr{E} của cảm biến nhiệt điện. Mặt khác cần xác định nhiệt độ của chính dây tóc bóng đèn nhờ công thức \eqref{Temp} viết dưới dạng thực hành:
\begin{equation}
T=10^3\cdot\sqrt{11.23+1.48\cdot\frac{R_t}{R_0}}-3292 \quad[\mathrm{Kelvin}],
\end{equation}
với R_0 - điện trở dây tóc ở 0^{\circ}C tính theo công thức \eqref{R_0}:

R_0=\frac{R_p}{1+\alpha t_p+\beta t_p^2}.

Như vậy cần xác định điện trở dây tóc R_p ở nhiệt độ phòng t_p, điện trở dây tóc R_t ở nhiệt độ nóng sáng t và suất nhiệt điện động \mathscr{E} tương ứng.

Xác định R_0 thông qua đo điện trở R_p ở nhiệt độ phòng t_p

Lắp mạch điện như sơ đồ hình 8.3, với điện trở 47 \Omega mắc nối tiếp để hạn chế dòng điện qua bóng đèn, đảm bảo để đèn không bị nóng sáng mà vẫn ở nhiệt độ phòng.

Hình 8.3

Hình 8.4 diễn tả sơ đồ nguyên lý của mạch điện cần mắc.

Hình 8.4

Điều khiển nguồn để dần tăng dòng điện I qua mạch, sao cho ampere kế hiện giá trị lần lượt bằng 50 mA và 100 mA. Đọc giá trị tương ứng của hiệu điện thế U của hai đầu bóng đèn trên volt kế, ghi vào bảng 8.1.

Đo điện trở R_t của dây tóc nóng sáng và suất nhiệt điện động \mathscr{E}

Lắp mạch điện như sơ đồ hình 8.5. Điều chỉnh nguồn sao cho hiệu điện thế trên dây tóc chỉ trên volt kế khoảng từ 6-8 V. Đèn sẽ trở nên nóng sáng.

Hình 8.5

Hình 8.6 diễn tả sơ đồ nguyên lý của mạch điện cần mắc.

Hình 8.6

Cân chỉnh cảm biến nhiệt điện sao cho khi bẻ ống hứng sáng ra ngoài và chắn sáng, kim điện kế chỉ mức 0, còn khi hướng thẳng ống hứng sáng vào bóng đèn, kim điện kế trỏ gần mức cực đại trên thang đo.

Giữ nguyên vị trí ống hứng sáng hướng thẳng vào bóng đèn để bắt đầu quy trình đo R_t:
1. Đọc giá trị điện áp U ở hai đầu bóng đèn, cường độ I qua mạch và suất điện động \mathscr{E}, ghi vào bảng số liệu 8.2.
2. Giảm điện áp nguồn sao cho hiệu điện thế trên dây tóc hạ bớt xuống tầm 1 V rồi tiếp tục ghi lại các thông số nói trên vào bảng 8.2. Lặp lại quy trình như thế qua 5-6 lần đo đạc.

Xử lý dữ liệu

Ta cần chứng minh rằng suất điện động trong cảm biến nhiệt điện tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối:

\mathscr{E}\sim T^4.


Để làm được điều đó, lấy loga hai vế:
\begin{equation}
\lg \mathscr{E}=4\lg T+\mathrm{const}.
\label{logE_4logT}
\end{equation}

Mối quan hệ tuyến tính này có thể dễ dàng kiểm tra bằng phương pháp đồ thị. Từ bảng số liệu 8.2, ta tính được chuỗi giá trị \mathscr{E}T theo thang loga. Từ những giá trị này dựng đồ thị với \lg T chiếu theo trục hoành, \lg \mathscr{E} chiếu theo trục tung. Các điểm thu được có xu hướng phân bố theo một đường thẳng như hình 8.7.

Hình 8.7

Đường thẳng này có phương trình:

\lg \mathscr{E}=k\lg T+\mathrm{const},


với khệ số góc có thể tính được từ đồ thị. Nếu k=4, có thể xác nhận tính đúng đắn của phương trình \eqref{logE_4logT} cũng như định luật Stephan-Boltzmann.

Phần mềm mô phỏng

Chương trình mô phỏng thí nghiệm này có giao diện chính như hình 8.8. Từ đây ta có thể lựa chọn một trong hai phần của bài thí nghiệm: "Xác định R_0 thông qua đo điện trở R_p ở nhiệt độ phòng t_p""Đo điện trở R_t của dây tóc nóng sáng và suất nhiệt điện động \mathscr{E}".

Hình 8.8

Bảng điều khiển dành cho phần 1 và phần 2 của thí nghiệm có dạng như hình 8.3 và 8.5. Khi thay đổi công suất của nguồn, dòng điện qua bóng đèn và điện áp trên nó sẽ thay đổi. Các giá trị này quan sát được trên ampere kế và volt kế.

Tại phần 2 của thí nghiệm, suất nhiệt điện động được đo bằng một điện kế. Giá trị của suất nhiệt điện động này thay đổi trong hai trường hợp: khi thay đổi công suất nguồn hoặc khi dịch chuyển khoảng cách giữa bóng đèn và cảm biến nhiệt điện. Thực vậy, giá đỡ của cảm biến nhiệt điện trong phần mềm mô phỏng có thể di chuyển theo phương ngang như thực tế khi tác động bằng chuột máy tính.

Câu hỏi kiểm tra

  1. Viết biểu thức của định luật Stefan-Boltzmann, tên gọi, ý nghĩa các thành phần.
  2. Tại sao trong bài thí nghiệm ta dựng các trục đồ thị theo thang loga?
  3. Phương pháp xác định nhiệt độ trong bài thí nghiệm? Tính chất vật lý nào của kim loại được áp dụng vào phép đo nhiệt độ?
  4. Phạm vi ứng dụng của định luật Stefan-Boltzmann. Loại đèn sử dụng trong bài thí nghiệm?
  5. Khái niệm vật đen tuyệt đối. Những vật nào trên thực tế có tính chất gần với vật đen tuyệt đối và tuân theo định luật Stefan-Boltzmann?
  6. Vẽ đồ thị bức xạ của vật đen tuyệt đối ở một nhiệt độ T nhất định.
  7. Vẽ các đồ thị bức xạ của vật đen tuyệt đối ứng với các nhiệt độ T_1<T_2<T_3 khác nhau. Nêu nguyên lý xác định nhiệt độ của bề mặt Mặt trời và của các ngôi sao.
  8. Vì sao bếp than lại nóng rát dù phát sáng rất yếu?
  9. Miêu tả sự nung nóng của một thanh kim loại, quá trình thay đổi màu sắc theo nhiệt độ. Tại sao phải nung đến một nhiệt độ nào đó ta mới thấy thanh kim loại phát sáng?
  10. Điều kiện nung nóng như thế nào nào thì một vật rắn có thể tự phát ra ánh sáng trắng? Thanh kim loại có thể bị nung nóng đến mức phát ánh sáng trắng được hay không?
  11. Dây tóc bóng đèn làm từ vật liệu gì, ưu điểm? Vì sao bóng đèn dây tóc chỉ có thể phát ra ánh sáng vàng?
  12. Vì sao đèn huỳnh quang cho ra ánh sáng trắng rất tốt nhưng ít toả nhiệt? Phổ phát xạ của đèn huỳnh quang.
  13. Câu hỏi tương tự trên cho các đèn LED chiếu sáng.
  14. So sánh phổ phát xạ của đèn LED, đèn huỳnh quang, đèn dây tóc và phổ Mặt trời.
  15. Căn cứ vào phổ phát xạ trên hình 1, hãy giải thích vì sao năng lượng bức xạ từ các vật nung nóng phần lớn là hồng ngoại.
  16. Giải thích lý do vì sao đèn đường lại hay dùng đèn natri có ánh sáng vàng? Phổ phát xạ của đèn natri áp suất thấp.
  17. Trong nông nghiệp hiện đại, nhiều nơi chiếu sáng cho cây trồng bằng đèn LED chuyên dụng. Hãy giải thích ưu điểm của nó.