Quyết định luận

No Comments

Volgograd, ngày 01 tháng 11 năm 2008

Nội dung của quyết định luận mà Laplace đưa ra hai trăm năm trước đại ý rằng: nếu như biết trạng thái ban đầu của một hệ, ta sẽ tính được trước trạng thái của hệ đó vào mọi thời điểm bất kì sau đó. Ví dụ khi biết vị trí, vận tốc ban đầu của một chất điểm và sự tương tác của điểm đó với các vật xung quanh, ta sẽ tính trước được vị trí và vận tốc của điểm đó vào bất kì lúc nào sau đó. Nghe có vẻ cực kì hấp dẫn! Nó hấp dẫn ở chỗ có thể đoán được tương lai. Có khi một người nào đó cao hứng đặt ra bài toán mới: nếu biết giá cổ phiếu và tình hình kinh tế vào thời điểm hiện tại, ta có thể tính được giá cổ phiếu vào bất cứ thời điểm nào sau đó! Thực tế không hoàn toàn đơn giản vậy. Như dự báo thời tiết, đoán trước một ngày có thể đúng, hai ngày cũng có thể đúng, ba ngày xác suất đúng đã giảm đi nhiều, mười ngày không có giá trị dự đoán nữa.

Mới lấy một ví dụ thôi mà quyết định luận đã muốn lung lay. Nhưng chúng ta khoan hãy bàn đến bản chất đúng sai của giả thuyết này, hãy coi nó đúng hoàn toàn. Soi lại những ví dụ nêu trên, ta thấy rằng các bài toán ấy không thể giải một cách chính xác và không thể dự đoán trạng thái tương lai sau thời gian lớn tuỳ ý được, bởi lẽ điều kiện của bài toán đưa ra quá phức tạp. Trong bài toán đơn giản về một vật thể chuyển động, ta có thể đưa về những mô hình đơn giản, với những điều kiện lý tưởng, đến lực ma sát cũng phải lý tưởng (tỉ lệ với áp lực hoặc vận tốc), khi đó ta mới mong thu được vài ba phương trình có thể giải. Tuy mô hình đơn giản như thế, nhưng nhiều khi hệ phương trình thu được chẳng dễ giải chút nào, và nghiệm thu được là một công thức đồ sộ. Còn với bài toán chuyện động đơn giản của vật nhưng không mô hình hoá, vật thể thì xù xì, không khí tạo lực cản, ma sát là một hàm phức tạp… thì hầu như không có khả năng đưa ra lời giải chính xác. Đó là chưa nói đến chuyện mấy định luật chúng ta căn cứ vào chưa chắc đã đúng. Ví dụ như các định luật Newton chẳng hạn, bây giờ chỉ còn là gần đúng mà thôi. Còn nếu áp dụng mấy công thức tương đối Einstein hoặc cơ học lượng tử, ai dám chắc chúng đã là chân lý cuối cùng? Với trường hợp chuyển động đơn giản của vật thể đã bất lực như thế, còn nói gì đến chuyện tiên đoán chính xác kinh tế hay thời tiết.

Như vậy, nếu quyết định luận có đúng tuyệt đối đi chăng nữa, ta cũng không thể dự đoán chính xác tương lai được. Điều đó có nghĩa rằng, từ việc không thể dự đoán chính xác tương lai, không thể khẳng định được rằng quyết định luận sai hay đúng. Tuy nhiên sự phát triển của cơ học lượng tử khiến người ta dần cho rằng quyết định luận là sai. Chính nguyên lý bất định của Heisenberg là thủ phạm làm phá vỡ cái lý thuyết đẹp đẽ ấy. Theo nguyên lý bất định, có những cặp đại lượng không thể đồng thời có giá trị xác định. Ví dụ ta không thể xác định giá trị chính xác của vị trí và vận tốc của hạt cùng một lúc. Vị trí càng chính xác bao nhiêu, vận tốc càng kém chính xác bấy nhiêu và ngược lại. Nói ngắn gọn, việc tìm giá trị của các đại lượng một cách chính xác đã trở nên vô nghĩa. Bởi lẽ nếu biết được vận tốc chính xác của vật, nhưng lại không biết rõ cái vật đang mang vận tốc đó nằm ở đâu, thì cũng không ý nghĩa. Thế nên thay vì tính toán chính xác một đại lượng để rồi mù mờ đại lượng kia, người ta chọn biện pháp thoả hiệp, chỉ tính một cách gần đúng cả hai đại lượng, để chúng có thể chung sống với nhau trong chừng mực nào đó. Nói cách khác, mọi thứ đã trở nên gần đúng. Sự gần đúng ở đây không phải do sai số của máy đo. Sai số xuất hiện ở đây hoàn toàn mang tính nguyên tắc, không thể tránh khỏi được.

Tôi không phủ nhận rằng việc tiên đoán chính xác tương lai chỉ là chuyện tưởng tượng. Tôi cũng không bảo nguyên lý bất định là phi lý. Nhưng không hiểu sao tôi vẫn cứ tin vào quyết định luận. Tôi vẫn tin tương lai được quyết định bởi những thông số cho trước. Nói ngang đây, có thể bạn sẽ phản bác lại rằng: thứ nhất, nếu quyết định luận đúng, giải thích sao với cơ học lượng tử vốn cho rằng các vật không thể tuyệt đối đứng yên, và chỉ có thể tìm thấy chúng trong trường thế với một xác xuất nào đó, mặc dù xác xuất này có thể tính trước được; thứ hai, nếu tương lai được quyết định chính xác bởi những điều kiện của quá khứ thì ý nghĩa cuộc sống có còn nữa không, tự do ý chí của con người và tự do của sinh vật sẽ phải giải thích sao đây? Đó là những câu hỏi lớn không dễ giải quyết được rốt ráo.

Về vấn đề thứ nhất, tôi cho rằng tuy nguyên lý bất định đúng, nhưng nó lại áp dụng cho những cái theo tôi không có thật. Vị trí của electron theo hàm sóng chỉ tìm được thông qua xác xuất, nhưng vị trí ở đây là vị trí nào? Electron không phải là một chất điểm, nó có thể giống như hòn bi, cũng có thể trông như đám sương mù, và có khi chẳng giống cái gì cả. Chẳng ai biết được. Vị trí của một vật rắn trong không gian ít ra còn được biết được thông qua vị trí của ba điểm không thẳng hàng của vật rắn. Trạng thái chuyển động của vật rắn còn diễn tả được thông qua vận tốc của một điểm bất kì thuộc vật đó và vận tốc góc quanh trục đi qua điểm đã lựa chọn. Còn với electron, hay với nhiều hạt khác, hình như ít ai tính đến thể tích của nó. Ngay đến phương trình Schrodinger hay Dirac cũng xem các hạt như những điểm hình học. Vậy thực tế, phải diễn tả vị trí hay vận tốc của hạt thông qua cái gì, bắt chước mô hình của vật rắn chăng? Thế ra qua ư phức tạp, vả lại điều quan trọng hạt cơ bản chưa chắc đã cứng rắn. Đến đây có thể kết luận một câu: ví trí và vận tốc của hạt hoàn toàn vô ý nghĩa. Chúng không có thật. Ta chỉ có thể áp dụng các quy luật của thế giới vĩ mô như một sự mô tả gần đúng những hệ quả do thế giới vi mô mang lại.

Thế giới vật chất có cách hành xử riêng của nó, vẫn theo quyết định luật, quy luật của sự tất định. Có điều ta chưa hiểu rõ được cách hành xử đó mà thôi.

Nếu như mọi thứ đều tất định (trái ngược với bất định), liệu lý giải thế nào với sự phong phú của cuộc sống và tính tự do ý chí. Đó là vấn đề thứ hai tôi đã nêu trên. Thực ra nó không khác gì nhiều so với những điều đã trình bày ở đầu bài viết này. Với một hệ cơ học thô sơ, về bản chất chúng ta phải giải một hệ phương trình vi phân. Trong trường hợp hệ được đơn giản hoá, nghiệm có thể tìm được ở dạng đơn giản không mấy khó khăn, cũng có thể rất khó giải, và cho nghiệm đồ sộ, cũng có thể quá khó, không thể giải nổi bằng phép tính chính xác mà phải sử dụng các phương pháp tính toán số, đưa cho máy tính giải một cách gần đúng. Còn nếu không được mô hình hoá cẩn thận, hệ cơ học của chúng ta không chỉ tham gia những hiện tượng cơ học thông thường mà còn có mặt cả sự biến dạng phi tuyến tính, của lực cản khí động học, của bức xạ, các hiện tượng nhiệt, của các hiện tượng điện từ… Nếu như coi các dụng cụ đo là lý tưởng, ta cũng không cách gì giải được cái hệ phương trình kì vĩ ấy. Mọi hiện tượng diễn ra trên thực tế, kể cả những điều đang diễn ra trong cơ thể sinh vật của chúng ta, vốn là tổ hợp của vô số các quá trình thô sơ. Vậy làm sao có thể giải được để tiên đoán hành vi tương lai của hệ!

Để tránh khỏi việc giải những hệ có vô vàn phương trình ấy, người ta đã áp dụng các phép tính thống kê. Vật lý thống kê là một điển hình. Trong đó nhiệt độ chẳng hạn, chẳng qua là một chỉ số vĩ mô xác định mặt bằng năng lượng của hệ. Nhiệt động lực học còn khôn khéo hơn, khi nó chẳng cần quan tâm đến cấu trúc bên trong của hệ. Nhiệt động lực học chỉ để ý đến sự thay đổi của các thông số vĩ mô, những thứ có thể đo đạc được bằng các dụng cụ vĩ mô. Như vậy, hành xử của thế giới vi mô, dù cho có mang tính tất định đi nữa, ta cũng không thể quản lý nổi. Một vật nóng cho mang tiếp xúc với một vật lạnh hơn, trái với suy nghĩ thông thường của chúng ta, thật ra năng lượng được truyền qua truyền về theo cả hai chiều. Hành xử chi tiết của từng va chạm phân tử ta không cách gì nắm hết được. Và chúng ta cũng không có khả năng điều khiển nổi số lượng đồ sộ từng ấy phân tử, hơn nữa có muốn điều khiển cũng không được, vì ta không có dụng cụ nào tinh tế đến mức có thể tác động cho riêng từng phân tử nào đó theo ý mình. Tuy nhiên mọi thứ đều có xác xuất vĩ mô của nó. Xác xuất của việc truyền năng lượng từ vật nóng sang vật lạnh bao giờ cũng lớn hơn, do đó trên thực tế vật nóng luôn truyền nhiệt qua vật lạnh. Ví dụ ấy cho ta một hình ảnh rằng: chúng ta có thể tác động đến thế giới vi mô, nhưng chúng ta là những sinh vật to lớn, nên chỉ có thể tác động một cách thô sơ lên một số lượng lớn các hạt. Những quá trình vĩ mô, lớp vỏ của vô số các hành vi vi mô, thể hiện bề mặt cuộc sống phong phú của chúng ta, và chúng ta không thể điều khiển được được cách ứng xử của những thứ bên dưới lớp vỏ ấy. Cũng giống như việc đồng áng, ta mong cho cây lúa tươi tốt, nhưng ta chỉ có thể tát nước vào ruộng, việc còn lại do bản thân cây lúa tự thẩm thấu nước vào cơ thể của mình thông qua các quá trình vi mô, chứ ta không thể gò ép bơm nước trực tiếp vào cây được.

Sự bất lực ấy khiến ta có cảm giác thế giới vi mô mang tính tự do. Thực ra chúng tự do vì ta không thể nắm được chúng, chứ không phải chúng vận động vô kỉ luật. Các quá trình trong cơ thể sinh vật của chúng ta cũng phải tuân theo những quy luật vật lý. Nhưng sinh vật là những cỗ máy vô cùng phức tạp. Để tạo ra những hành động, những phản xạ, những suy nghĩ, đã có vô vàn những quá trình vi mô tham gia vào đó, nhất là động vật máu nóng, những sinh vật có hệ thần kinh phát triển, vốn là những tên hiếu động khó bảo. Đặc biệt ở con người, khi sự tổ hợp đã nâng độ phức tạp lên đến mức tột cùng trong thế giới sinh vật, đã tạo ra thứ mà chúng ta gọi là ý thức. Đương nhiên ý thức không phải là vật chất, nhưng nó là biểu hiện sự vận động của vật chất, tương tự như vận tốc đối với chất điểm vậy, có điều cao cấp hơn nhiều. Sự tổ hợp đã lên đến mức cao như thế, thì tự do của cỗ máy cũng lên đến mức cao nhất. Ví dụ ở thực vật, thấy sáng lá sẽ quang hợp, thấy nước rễ sẽ thẩm thấu. Ở động vật bậc, chúng có thể chạy nhảy, cũng biết đối xử khi gặp tình huống, dù hơi thô sơ nhưng đã cao hơn một bước. Còn với con người, bộ óc phức tạp đã làm cho thế giới vi mô tất định hình thành nên lớp vỏ biểu hiện vĩ mô vô cùng phong phú và mang dáng vẻ bất định.

Quyết định luận có thể đúng, nhưng tổ hợp của vô vàn những quá trình, mỗi quá trình tuân theo quy luật của sự tất định, lại cho một kết quả phong phú không thể nào lường hết. Vậy nên cuộc sống của chúng ta luôn hết sức phong phú và đầy dáng vẻ.

Categories: Góc nhìn vật lý

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *