Diễn đàn vật lý SPKT

You need to log in to create posts and topics.

Chương 32_Bài 38

Đề Tiếng Anh:

A flat coil of wire has an inductance of 40.0 mH and a resistance of 5.00 \Omega. It is connected to a 22.0-V battery at the instant t = 0. Consider the moment when the current is 3.00 A. (a) At what rate is energy being delivered by the battery? (b) What is the power being delivered to the resistance of the coil? (c) At what rate is energy being stored in the magnetic field of the coil? (d) What is the relationship among these three power values? (e) Is the relationship described in part (d) true at other instants as well? (f) Explain the relationship at the moment immediately after t = 0 and at a moment several seconds later.

Đề Tiếng Việt

Một cuộn dây phẳng có độ tự cảm 40,0 mH và điện trở 5,00 \Omega. Nó được kết nối với pin 22,0 V ngay lập tức lúc t=0. Xem xét thời điểm khi dòng điện là 3.00 A. (a) Công suất của pin là bao nhiêu? (b) Công suất của điện trở của cuộn dây? (c) Công suất được lưu trữ trong từ trường của cuộn dây? (d) Mối quan hệ giữa ba công suất này  là gì ? (e) Là mối quan hệ được mô tả trong phần (d) có đúng tại mọi thời điểm không ? (f) Giải thích mối quan hệ công suất  tại thời điểm ngay sau t =0 và tại khoảnh khắc vài giây sau.

:

 

a) Công suất của nguồn pin là:

P_{nguồn}=\epsilon .I=22.3=66 W

b) Công suất của điện trở là:

P_{R}=I^2.R=3^2.5=45 W

c)Công suất của cuộn dây là:

Ta có:

I=\dfrac{\epsilon}{R}.(1 - e^{\dfrac{-R.t}{L}})

U_{L}=\dfrac{1}{2}.L.I^2

P_L=\dfrac{dU_L}{dt}=\dfrac{d(\dfrac{1}{2}.L.I^2)}{dt}=L.I.\dfrac{dI}{dt}      (1)

\dfrac{dI}{dt}=\dfrac{d(\dfrac{\epsilon}{R}.(1 - e^{\dfrac{-R.t}{L}}))}{dt}=\dfrac{\epsilon}{R}.\dfrac{R}{L}.e^{\dfrac{-R.t}{L}}=\dfrac{\epsilon}{L}.e^{\dfrac{-R.t}{L}}    (2)

Ta có:

I=\dfrac{\epsilon}{R}.(1 - e^{\dfrac{-R.t}{L}})

\dfrac{I.R}{\epsilon}=1 - e^{\dfrac{-R.t}{L}}

e^{\dfrac{-R.t}{L}}=1 - \dfrac{I.R}{\epsilon}      (3)

Kết hợp (3) và (2), ta được: \dfrac{dI}{dt}=\dfrac{\epsilon}{L}.(1 - \dfrac{I.R}{\epsilon})           (4)

Kết hợp (4) và (1), ta được: \dfrac{dU_L}{dt}=I.L.\dfrac{\epsilon}{L}.(1 - \dfrac{I.R}{\epsilon})= \epsilon .I.(1 - \dfrac{I.R}{\epsilon})=22.3.(1- \dfrac{3.5}{22})=21 W         

d)Mối quan hệ giữa 3 công suất trên:

P_{nguồn} = P_{R}+P_{L}

e)Mối quan hệ trên hợp lệ tại mọi thời điểm