Diễn đàn vật lý SPKT

You need to log in to create posts and topics.

Chương 32 - Bài 56

Problems:

Show that Equation 32.28 in the text is Kirchhoff’s loop rule as applied to the circuit in Figure P32.56 with the switch thrown to position b.

Đề:

Chỉ ra rằng phương trình 32.28 trong văn bản là quy tắc vòng lặp Kirchhoff, như được áp dụng cho mạch trong Hình P32.56 với công tắc được ném đến vị trí b

PT 32.28 : \frac{q}{c}\frac{dq}{dt}+L_{i}\frac{di}{dt}=-i^2R


 

Giải:

Chọn hướng chuyển động cho i, áp dụng quy tắc kirchhoff cho vòng lặp:

\frac{q}{C}-iR-L\frac{di}{dt}=0

Hiện tại là tốc độ mà điện tích di chuyển, i = dq'/dt,
nhưng điện tích chảy qua điện trở là điện tích được lấy ra khỏi tụ điện.
nghĩa là, một điện tích vô hạn dq' chảy qua cuộn cảm và điện trở lại khi tụ tích điện bằng dq = -dq'.
Do đó, dòng điện qua cuộn cảm và điện trở có liên quan đến điện tích trên tụ bằng: i = -dq / dt
\frac{q}{C}+\frac{dq}{dt}R-L\frac{d}{dt}\frac{dq}{dt}=0
Nhân thêm: dq/dt
\frac{q}{C}\frac{dq}{dt}+\left ( \frac{dq}{dt} \right )^2R-L\frac{dq}{dt}\frac{d}{dt}\frac{dq}{dt}=0
\frac{q}{C}\frac{dq}{dt}+i^2R-L(-i)\frac{d(-i)}{dt}=0
\frac{q}{C}\frac{dq}{dt}+Li\frac{di}{dt}=-i^2R