Diễn đàn vật lý SPKT

You need to log in to create posts and topics.

Chương 32 - Bài 54

Question 54 : An LC circuit like that in Figure CQ32.8 consists of a 3,30H inductor and an 840-pF capacitor that initially carries a 105-\muC charge. The switch is open for t<0 and is then thrown closed at t=0. Compute the following quantities at t=2ms: (a) the energy stored in the capacitor, (b) the energy stored in the inductor, and (c) the total energy in the circuit.

Câu 54 : Một mạch LC như trong Hình CQ32.8 bao gồm một cuộn cảm 3,30 H và một tụ điện 840 pF ban đầu mang điện tích 105\muC. Công tắc mở chot<0 và sau đó được đóng lại ở t=0. Tính các đại lượng sau tại t=2ms: (a) năng lượng được lưu trữ trong tụ điện, (b) năng lượng được lưu trữ trong cuộn cảm và ( c) tổng năng lượng trong mạch.

 

 

 

 

A) Năng lượng tích trữ trong điện trường của tụ điện là : U_E=\dfrac{Q_{max}^2.\cos{\omega t}}{Q_{max}^2.\cos{\omega t}}

U_E=\dfrac{Q_{max}^2.\cos{\omega t}}{2C}=\dfrac{Q^2_{max}. \cos{dfrac{t}{\sqrt{LC}}^2}{2C}

<span class="katex-mathml">U_E=\dfrac{(105.10^{-6})^2}{2.840.10^{-12}}\cos^2(\dfrac{0,002}{\sqrt{3,3.840.10^{-12}}})=6,03J</span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathdefault">U</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class=""><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">E</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="">2.840.10<span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">−12</span></span></span></span></span><span class=""><span class="mopen">(</span>105.10<span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">−6</span></span></span></span><span class="mclose">)<span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mop">cos<span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class=""><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class=""><span class="mord sqrt"><span class="svg-align">3<span class="mpunct">,</span>3.840.10<span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">−12</span></span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span><span class="">0<span class="mpunct">,</span>002</span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mclose">)</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord">6</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">0</span><span class="mord">3</span><span class="mord mathdefault">J</span></span></span>

 

Q_{max}^2.