Diễn đàn vật lý SPKT

You need to log in to create posts and topics.

Cách gõ công thức toán học trên diễn đàn

Trên diễn đàn vật lý này, chúng ta sử dụng quy tắc \LaTeX để soạn thảo các công thức toán học. Công thức toán học xuất hiện với 3 cách thức sau:

  • Trên dòng riêng
  • Trên dòng riêng có đánh số
  • Trên dòng đoạn văn

Cho dễ hình dung, đoạn văn sau đây chứa đủ các loại công thức trên:

[Bắt đầu đoạn]

Thực nghiệm cho thấy rằng, ba đại lượng thể tích, áp suất và nhiệt độ của một chất bất kì, rắn, lỏng, khí, vô định hình... miễn rằng mang tính đồng nhất và đẳng hướng, luôn làm thành một hàm phụ thuộc, hay còn gọi phương trình trạng thái:

f(V,P,T)=0.

Đối với khí lý tưởng, trạng thái được diễn tả qua phương trình Mendeleev-Clayperon:

pV=\nu RT,\tag{1}

trong đó \nu - lượng chất với đơn vị mol, R=8.31\,\mathrm{J/(mol\cdot K)} - hằng số khí lý tưởng.

[Kết thúc đoạn]

Ta thấy công thức thứ nhất f(V,P,T)=0 thuộc loại nằm trên dòng riêng, công thức thứ hai pV=\nu RT thuộc loại nằm trên dòng riêng có đánh số, còn các công thức \nu (chữ cái Hy Lạp) và R=8.31\,\mathrm{J/(mol\cdot K)} thuộc loại trên dòng đoạn văn.

Để gõ công thức nằm trên dòng riêng, ta gõ trên một dòng riêng như sau:

[Latex display="true"]công thức[/latex]

Như vậy nếu gõ:

[Latex display="true"]a^2+b^2=c^2[/latex]

ta sẽ thu được kết quả:

a^2+b^2=c^2

Nếu thêm \tag{1} vào cuối công thức:

[Latex display="true"]a^2+b^2=c^2\tag{1}[/latex]

ta sẽ được một công thức có đánh số:

a^2+b^2=c^2\tag{1}

Còn để chèn công thức ngay trên dòng, chỉ cần viết thẳng cú pháp [Latex]công thức[/latex]. Ví dụ viết [Latex]x^2[/latex], nó sẽ tự động trở thành x^2 trên diễn đàn này.

Biết cách soạn \LaTeX chúng ta có thể viết bất kì công thức nào, dù phức tạp đến mấy, với tính thẫm mĩ cao nhất:

f(x) = \int\limits_{-\infty}^\infty f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi

Những bài kết tiếp sẽ trình bày cụ thể cách gõ từng loại công thức: luỹ thừa, mũ, căn thức, phân số, tích phân, chữ cái Hy Lạp.

Lưu ý: chữ Latex trong những dấu ngoặc vuông [] phải viết thường thành latex.

Cách gõ các hàm cơ bản

Chỉ số dưới:

Ví dụ gõ x_1, x_2, F_{12} sẽ thành x_1, x_2, F_{12}

Hàm mũ và luỹ thừa:

Hàm mũ và luỹ thừa có cú pháp đơn giản nhất, ví dụ a^2, e^x sẽ tương ứng với a^2e^x

Hàm căn thức: 

Cú pháp: \sqrt{biểu thức dưới căn}

Ví dụ \sqrt{x+y} sẽ tương ứng với \sqrt{x+y}

Hàm phân thức:

Cú pháp: \dfrac{tử số}{mẫu số}

Ví dụ \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 sẽ cho ra \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1

Tổng:

Cú pháp: \sum\limits_{cận dưới}^{cận trên}{hàm trong tổng}

Ví dụ gõ \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\dfrac{1}{n}} sẽ cho ra \sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n}

Tích phân:

Cú pháp: \int\limits_{cận dưới}^{cận trên}hàm trong tích phân dx (hoặc dy,dt...)

Ví dụ gõ I=\int\limits_{0}^{1}\sqrt{x}dx sẽ cho ra I=\int\limits_{0}^{1}\sqrt{x}dx

Ngoài ra còn có dạng tích phân theo đường kín: nếu gõ \oint Fdl sẽ cho ra \oint Fdl

Tích phân theo mặt kín: nếu gõ \oiint FdS sẽ cho ra \oiint FdS

Vector:

Ví dụ gõ \vec{F}=\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}+\vec{F_{ms}} sẽ cho ra \vec{F}=\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}

Chữ cái Hy Lạp

Ví dụ:

Gõ \alpha sẽ cho ra \alpha, gõ \beta sẽ cho ra \beta.

Gõ \delta sẽ cho ra chữ delta thường \delta.

Còn gõ \Delta sẽ cho ra chữ delta hoa \Delta.

Tương tự vậy, gõ \sigma sẽ cho ra chữ sigma thường \sigma.

Còn gõ \Sigma sẽ cho ra chữ sigma hoa \Sigma.

Bảng dưới liệt kê cách gõ \LaTeX cho hầu hết các chữ cái Hy Lạp cần thiết.

 \Alpha \Beta \Beta \Gamma \Gamma \Delta \Delta
\Epsilon \Epsilon \Zeta \Zeta \Eta \Eta \Theta \Theta
\Iota \Iota \Kappa \Kappa \Lambda \Lambda \Mu \Mu
\Nu \Nu \Xi \Xi \Omicron \Omicron \Pi \Pi
\Rho \Rho \Sigma \Sigma \Tau \Tau \Upsilon \Upsilon
\Phi \Phi \Chi \Chi \Psi \Psi \Omega \Omega
\varGamma \varGamma \varDelta \varDelta \varTheta \varTheta \varLambda \varLambda
\varXi \varXi \varPi \varPi \varSigma \varSigma \varUpsilon \varUpsilon
\varPhi \varPhi \varPsi \varPsi \varOmega \varOmega
\alpha \alpha \beta \beta \gamma \gamma \delta \delta
\epsilon \epsilon \zeta \zeta \eta \eta \theta \theta
\iota \iota \kappa \kappa \lambda \lambda \mu \mu
\nu \nu \xi \xi \omicron \omicron \pi \pi
\rho \rho \sigma \sigma \tau \tau \upsilon \upsilon
\phi \phi \chi \chi \psi \psi \omega \omega
\varepsilon \varepsilon \varkappa \varkappa \vartheta \vartheta \thetasym \thetasym
\varpi \varpi \varrho \varrho \varsigma \varsigma \varphi \varphi
\digamma \digamma

Kí tự đặc biệt thông dụng

\infty tương ứng với \infty.

\pi tương ứng với \pi.

\Delta tương ứng với \Delta.

\hbar tương ứng với \hbar (hằng số Planck).

Hàm siêu việt

Gõ \sin{x}, \cos\alpha, \tg^2\varphi, \sqrt{\ctg{x}} sẽ tương ứng với \sin{x}, \cos\alpha, \tg^2\varphi, \sqrt{\ctg{x}}.

Gõ \ln{x}, \log{x} sẽ cho ra \ln{x}, \log{x}.

Dấu ngoặc

Nhiều công thức nhỏ ta dùng bộ dấu ngoặc () là đủ. Nhưng cũng có những công thức lớn, cần dấu ngoặc lớn hơn.

Cú pháp: \left(công thức trong ngoặc lớn\right)

hoặc \left[công thức trong ngoặc lớn\right]

Ví dụ gõ \left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2 sẽ cho ra \left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2