18.4 Sự cộng hưởng

Hình 18.12

Chúng ta đã thấy một hệ như sợi dây có khả năng tạo dao động theo các mode dao động riêng như thế nào. Thử hình dung, ta đang lắc một đầu dây bằng một máy rung như hình 18.12. Có thể nhận ra rằng, khi tác dụng một ngoại lực tuần hoàn, biên độ dao động của dây sẽ đạt cực đại khi tần số của lực trở nên trùng với tần số của một trong các mode dao động riêng của hệ. Hiện tượng tương tự đã được nhắc đến ở Chương 15, liên quan đến dao động điều hoà. Trong khi con lắc lò xo hay con lắc đơn chỉ có một tần số dao động riêng, hệ sóng dừng lại chứa cả chuỗi tần số dao động riêng, như trường hợp dao động của sợi dây với hai đầu cố định. Những tần số này vẫn thường được gọi là các tần số cộng hưởng.

Quay lại với thí nghiệm với sợi dây trên hình 18.12. Đầu cố định bên phải nhất định là một nút sóng, còn đầu bên trái nối với máy rung cũng thể hiện gần như là một nút sóng, bởi biên độ dao động của nó khá nhỏ so với các phần tử khác của sợi dây. Khi máy rung chạy, sóng truyền xuống sợi dây sẽ bị phản xạ lại ở đầu cố định. Như ta đã tìm hiểu tại phần 18.3, giá trị tần số dao động riêng của các mode được xác định bởi chiều dài dây sức căng dây và mật độ phân bố khối lượng theo chiều dài của nó (phương trình (18.6)). Khi tần số của máy rung bằng một trong số các tần số dao động riêng, sóng dừng ngay lập tức được thiết lập và dây sẽ dao động với biên độ lớn. Trong trường hợp cộng hưởng này, sóng tạo ra bởi máy rung cùng pha với sóng phản xạ và sợi dây rút năng lượng từ máy rung. Nếu đầu dây được rung bởi tần số khác với tần số dao động riêng của nó, dao động sẽ diễn ra với biên độ khá nhỏ và trở nên hỗn loạn.

Cộng hưởng là hiện tượng rất quan trọng trong sự kích hoạt âm của các nhạc cụ bộ gỗ. Chúng ta sẽ quay trở lại vấn đề này ở phần 18.5.