Đường thẳng và đường cong

Ngày 29 tháng 5 năm 2016

Tác phẩm viết từ cảm hứng khi đứng dưới chân tượng Lobachevsky, đại học Kazan, nơi nhà toán học Nga lần đầu tiên đặt nền móng cho hình học phi Euclid, hình học cong Lobachevsky. Ý tưởng chủ đạo của tập luận dựa trên sự tương quan giữa tính thẳng và tính cong, khi một bên cho rằng mình thẳng thì sẽ thấy bên kia phải cong đi, và ngược lại.

Tượng Lobachevsky trong khuôn viên Đại học tổng hợp Kazan – Liên bang Nga

Đúng như tên gọi của nó, “Đường thẳng và đường cong” sẽ kể về hình học, về tính thẳng và tính cong, về nguyên nhân của sự cong… song song với thế giới chuyển động kèm theo nó. Đây sẽ là cách tiếp cận mới lạ, ít nhất với đa số mọi người, về một cách diễn giải vật lý hoàn toàn khác so với đường lối thông thường. Tập sách đi từ những thứ cơ bản nhất, động học cổ điển, cho đến những thứ phức tạp nhất, như thuyết tương đối, sự cong của không gian và thời gian dưới tác dụng của lực hấp dẫn.

Ngôn ngữ của tập luận là hình học vi phân. Điều đó làm nên điểm đặc biệt: hầu hết các đại lượng vật lý đều được chuyển ngữ qua đối tượng hình học, kể cả các đại lượng vô hướng như khối lượng và năng lượng. Những hệ thức cơ bản, điển hình như \(E = mc^2\) hay nhiều kết quả khác đều chứng minh qua các bài toán hình học.

Rào cản lớn của tập sách là toán học. Phải người giỏi toán mới có thể thực sự hiểu. Tuy vậy, tập sách nhiều chữ này cũng dẫn dắt qua nhiều vấn đề mang tính triết học, đưa ra những quan điểm rất riêng về lực tương tác, thời gian, quán tính, về bản chất các định luật cơ học, về sự thẳng và sự cong, về tĩnh và động, về tuyệt đối và tương đối.

Bản thảo chép tay của tác phẩm

Một trình bày nghiêm túc về vật lý, mang dáng vẻ của hình học, nhưng được kể lại theo tuần tự, với các tên gọi đề mục đầy chất thơ.  Cuốn sách có nội dung gồm các chương:

1. Khái niệm về đường thẳng
2. Nguyên nhân của sự cong
3. Phương trình cơ bản của chuyển động
4. Mức độ cong của quỹ đạo – Thước đo của lực
5. Hệ quy chiếu của những đường thẳng – Hệ quán tính
6. Đường thẳng – Đường tự do
7. Hệ toạ độ phẳng – Tính tuyệt đối của thời gian
8. Sự cắt nhau giữa các đường thẳng – Va chạm
9. Tốc độ chuyển hướng của quỹ đạo – Tính ỳ – Khối lượng
10. Hệ toạ độ cong – Hệ không quán tính tịnh tiến
11. Hệ toạ độ cong – Hệ không quán tính quay
12. Ánh sáng – Đường thẳng tuyệt đối
13. Đường thẳng và đường cong tương đối tính
14. Xung lượng, quán tính tương đối tính
15. Quá trình bẻ cong quỹ đạo và tích luỹ quán tính dưới tác dụng của lực
16. Hệ toạ độ cong tương đối tính
17. Đường thẳng tuyệt đối trong hệ toạ độ cong – Sự bẻ cong của tia sáng
18. Đường thẳng tương đối trong hệ toạ độ cong – Quỹ đạo cong của các hành tinh
19. Sự hấp dẫn